الملخص

ملخص البحث :لتكن R حلقة تجميعية بمحايد . لعدد صحيح n اكبر من واحد , العنصر a في R يسمى منتظما من النمط (n)- (منتظما بقوة من النمط (n)-) اذا وجد عنصر مثل b في R بحيث ان a=abna (a=a2bn) . وهكذا فان الحلقة R تسمى حلقة منتظمة من النمط (n)- (حلقة منتظمة بقوة من النمط (n)-) حيث ان n عدد صحيح اكبر من واحد, اذا كان كل عنصر من R هو منتظما من النمط (n)- (منتظما بقوة من النمط (n)-) .في هذا البحث درسنا بعض الصفات الاساسية لهكذا حلقات و كذلك الروابط بينها وبين حلقات ذات صفات مشابهة للابدالية .Let R be an associative ring with identity . For a fixed integer n >1 , an element a in R is said to be (n)-regular ( (n)-strongly regular) if there exists b in R such that a=abna (a=a2bn) . So a ring R is said to be (n)-regular ( (n)-strongly regular) for a positive integer n 1 , if every element of R is (n)-regular ( (n)-strongly regular) .In this paper we investigate some characterizations and several basic properties of those rings , also the connection between them and rings of some kind of commutivity .