@article { author = {Ahmed, Hind and Saeed, Haifa}, title = {Configure the Top Lion Riley distribution uploaded with the application}, journal = {College Of Basic Education Research Journal}, volume = {19}, number = {1}, pages = {876-887}, year = {2023}, publisher = {Mosul University}, issn = {1992-7452}, eissn = {2664-2808}, doi = {10.33899/berj.2023.178145}, abstract = {          The Topp-Leone (TL) family is one of the methods used to generalize probability distributions to make them more flexible in application. This generalization was used to generalize the Exponentiated Rayleigh (ER) distribution, this distribution called Topp Leone Rayleigh (TLR). The statistical properties of the new distribution were studied represented by the r-order moments around zero, median, mode, quartiles, and moment generating function, skewness and kurtosis. The parameters of distribution were estimated by the maximum likelihood (ML) method. The results of the estimation method were applied to data generated with different sample sizes and values for the parameters. With the application of data represented by the lengths of the saturated carbon fibres, the research reached the most important conclusions, including that the scale parameter does not affect the skewness and kurtosis measures. While the additional parameter affected the two measures. The TLER distribution became more flexible than the ER distribution. On the practical side, it was found that the mean square error (MSE) decreases with increasing sample size. When the sample size is n = 25,50,100 and the scale parameter is fixed, and When λ = 0.5,1,2 it was found that the estimators when α = 0.75 are the best for having the smallest MSE. The lengths of carbon fibres follow the TLER distribution.}, keywords = {Topp-Leone Family,Exponentiated Rayleigh Distribution,Rayleigh Distribution,maximum likelihood Method}, title_ar = {تکوین توزیع توب لیون رایلی المرفوع مع التطبیق}, abstract_ar = {ان عائلة (TL) Topp-Leone هی احدى الطرق المستخدمة فی تعمیم التوزیعات الاحتمالیة لتجعلها اکثر مرونة فی التطبیق. فقد استخدم هذا التعمیم فی تعمیم توزیع رایلی المرفوع Exponentiated Rayleigh (ER)، ودرست خصائص التوزیع الجدید تمثلت بالعزم ذو الرتبة (r) حول الصفر والوسیط والمنوال والربیعات والدالة المولدة للعزوم والالتواء والتفلطح. قدرت معلمات التوزیع بطریقة الامکان الاعظم (Maximum likelihood (ML)). طبقت نتائج التقدیر على بیانات مولدة بأحجام عینات وقیم مختلفة للمعلمات. مع التطبیق على بیانات تمثلت بأطوال الالیاف الکاربونیة المشبعة توصل البحث الى اهم الاستنتاجات منها ان معلمة القیاس لیس لها ای تأثیر على مقیاسی الالتواء والتفلطح فی حین ان المعلمة المضافة کان لها تأثیر على المقیاسین. وقد اصبح توزیع (TLER) اکثر مرونة من توزیع (ER) وعندما یکون حجم العینة n=25,50,100 وتبین فی الجانب التطبیقی ان متوسط مربعات الخطا (MSE) یقل بزیادة حجم العینة وثبوت معلمة القیاس وعند المقارنة بین MSE للمقدرات عندما    فقد تبین ان المقدرات عندما 0.75=α هی الافضل لامتلاکها اصغر MSE. وان اطوال الالیاف الکاربونیة تتبع توزیع (TLER).}, keywords_ar = {عائلة Topp-Leone,توزیع رایلی المرفوع,توزیع رایلی,طریقة الامکان الاعظم}, url = {https://berj.mosuljournals.com/article_178145.html}, eprint = {https://berj.mosuljournals.com/article_178145_679b75f4a755df49013e5ecf77b73a33.pdf} }